Параметры самодиффузии в кристаллах элементов подгруппы углерода

М.Н. Магомедов

Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, 
Россия, г. Махачкала, пр-т Шамиля, д.39а, E-mail: mahmag@dinet.ru

Впервые, без каких либо подгоночных параметров, методом, описанным в [1], рассчитаны параметры самодиффузии в полупроводниковых кристаллах из элементов подгруппы углерода: C-diam, Si, Ge, -Sn. Показано, что учет квантовых эффектов в делокализации атомов приводит к тому, что при низких температурах (меньших температуры Дебая) параметры самодиффузии (hd – энтальпия, sd – энтропия, vd – объем) сильно зависят от температуры, причем энтропия самодиффузии отрицательна: sd < 0. С ростом температуры функция sd переходит в положительную область значений. Изучена зависимость параметров самодиффузии от температуры при изобарическом (P = 0) нагреве кристаллов подгруппы IVa от T = 0 K до температуры плавления (Tm).
Для алмаза получены следующие значения при T=300 K и 1200 K, соответственно:
gd = 2.323 eV, hd = 0.493 eV, sd/kb = – 70.80, vd/va = 0.222;
gd = 3.922 eV, hd = 3.731 eV, sd/kb = – 1.839, vd/va = 0.895.
Для Si получены следующие значения при T =300 K и Tm=1685 K, соответственно:
gd = 3.100 eV, hd = 2.361 eV, sd/kb = – 28.58, vd/va = 0.805;
gd = 3.289 eV, hd = 3.620 eV, sd/kb =   2.280,  vd/va = 1.118.
Экспериментальные значения равны hd = 4.65 – 4.77 eV [2].
Для Ge получены следующие значения при T=300 K и Tm=1212 K, соответственно:
gd = 2.673 eV, hd = 2.530 eV, sd/kb = – 5.534, vd/va = 1.024;
gd = 2.590 eV, hd = 2.872 eV, sd/kb =   2.704,  vd/va = 1.117.
Экспериментальные значения равны hd = 2.95 – 3.14 eV [2].
Для -Sn получены следующие значения при T=100 K и T=240 K, соответственно:
gd = 2.566 eV, hd = 1.789 eV, sd/kb = – 90.15, vd/va = 1.024;
gd = 2.880 eV, hd = 2.760 eV, sd/kb = – 5.801, vd/va = 1.117.
Здесь gv – термодинамический потенциал (или свободная энергия Гиббса) образования вакансии, kb – постоянная Больцмана, va(T) – объем атома кристалла.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09– 08 – 96508) и Программы Президиума РАН (проект № 12.1.19).

ЛИТЕРАТУРА

[1] M.N. Magomedov. Semiconductors. 42 (2008) 1133.
[2] CRC Handbook of Chemistry and Physics, London: CRC Press Standards, 1994.