Параметры образования вакансий 
в кристаллах элементов подгруппы углерода

М.Н. Магомедов

Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, 
Россия, г. Махачкала, пр-т Шамиля, д.39а, E-mail: mahmag@dinet.ru

Методом, описанным в [1], рассчитаны параметры образования вакансий в полупроводниковых кристаллах из элементов подгруппы углерода: C-diam, Si, Ge, -Sn. Показано, что учет делокализации атомов увеличивает значения энтальпии (hv), энтропии (sv) и объема (vv) образования вакансии. При низких температурах параметры образования вакансий сильно зависят от температуры, причем энтропия образования вакансий отрицательна: sv < 0. Причины отрицательного значения sv были обсуждены в [2]. Изучена зависимость параметров образования вакансий от температуры при изобарическом (P = 0) нагреве от T = 0 K до температуры плавления (Tm).
Для алмаза получены следующие значения при T=300 K и 1200 K, соответственно:
gv = 1.982 eV, hv = 0.395 eV, sv/kb = – 61.38, vv/va = 0.178;
gv = 3.544 eV, hv = 2.991 eV, sv/kb = – 5.351, vv/va = 0.717.
Здесь gv – термодинамический потенциал (или свободная энергия Гиббса) образования вакансии, kb – постоянная Больцмана, va(T) – объем атома кристалла.
Для Si получены следующие значения при T =300 K и Tm=1685 K, соответственно:
gv = 2.611 eV, hv = 1.892 eV, sv/kb = – 27.79, vv/va = 0.645;
gv = 3.135 eV, hv = 2.901 eV, sv/kb = – 1.607, vv/va = 0.896.
Для Ge получены следующие значения при T=300 K и Tm=1212 K, соответственно:
gv = 2.265 eV, hv = 2.027 eV, sv/kb = – 9.193, vv/va = 0.820;
gv = 2.422 eV, hv = 2.302 eV, sv/kb = – 1.345, vv/va = 0.895.
Для -Sn получены следующие значения при T=100 K и T=240 K, соответственно:
gv = 2.106 eV, hv = 1.434 eV, sv/kb = – 77.95, vv/va = 0.779;
gv = 2.412 eV, hv = 2.212 eV, sv/kb = – 9.671, vv/va = 1.076.
Указано что при низких температурах использование уравнения Аррениуса для определения энергетических параметров образования вакансии не корректно.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 09– 08 – 96508) и Программы Президиума РАН (проект № 12.1.19).

ЛИТЕРАТУРА

[1] M.N. Magomedov. Semiconductors. 42 (2008) 1133.
[2] M. N. Magomedov. Technical Physics Letters. 34 (2008) 414.